简单的线性代数回顾
行列式的几何意义：
对于2D空间，$|ab|$代表以$a, b$为边围成的平行四边形的面积。这个面积是有方向的，满足右手系为正，反之为负。
旋转的方向由第一个向量按旋转最小角度的方向旋转到第二个向量。
3D空间的$|abc|$则代表以$a, b, c$为边围成的平行六面体的体积，同样带方向。
所以行列式满足下列性质：
行列式的笛卡尔正交坐标表示为：
可以发现随着维数上升，计算量急剧增加。
行列式有时候经常用来计算线性方程，如：
