考虑object-order的渲染方式（rasterization），这对应着一系列操作，开始于objects，结束于更新图像上的像素。这些操作就被叫做Graphics Pipeline。
Object-order rendering在速度和效率上有着很大的优势。相比于反复检索被着色像素需要的场景物体，对场景物体中的每一位只需遍历一遍的方法显然快很多。
针对图形管线有两种类型，一种是用来做交互式渲染的api（OpenGL、Direct3D）的hardware pipelines，一种是用来做电影制作的api（RenderMan）的software pipelines。前者要求的是速度快，能够为游戏或者可视化提供快速的交互；后者要求的是图像质量高，要有华丽的视觉效果，还要支持大范围的场景，但是这需要大量的渲染时间。虽然两种管线的目的不同，但是有相当多的部分是相似甚至相同的。本章将关注这些共同的部分。
object-order rendering可以被分解为：（1）栅格化（2）栅格化前的坐标变换（3）栅格化后的像素操作。
对于（2），主要应用的是矩阵变换，前面几章已经做过介绍。对于（3），最常见的就是关于遮挡的z-Buffer。其他许多操作也可以用在不同阶段，从而实现各种各样的渲染效果（pipeline是一样的）。
图形管道可以分为上述四个阶段：（1）场景物体以顶点（vertex）的形式传入VERTEX PROCESSING，然后使用这些顶点的图元被传入RASTERIZATION。（2）RASTERIZATION将这些图元分为不同的片段（fragment，像素），一个片段对应一个图元包括的像素，片段将被送到FRAGMENT PROCESSING进行处理。（3）在FRAGMENT PROCESSING中，每个片段会被并行处理，并将处理结果送入BLENDING。（4）在BLENDING中，每个片段的处理结果将被组合。
本章将从栅格化开始，然后通过举例说明几何和像素阶段的目的。
栅格化和栅格器是任何图形管道的中心。对于传入的每一个图元，栅格器会执行两个操作：
（1）列举被图元覆盖的像素
（2）往图元里的像素插入“属性值”（由顶点属性值插值得到）
栅格器的输出是一堆片段，每一个片段对应被图元覆盖的一个像素，并且带着自己的一组属性值。
本章介绍栅格化主要是用来渲染3D场景，同样的方法也可以用来绘制2D图形。现在大部分2D图形的绘制也是利用3D图形系统。
对于给定两点屏幕坐标$(x0, y0)$和$(x1, y1)$，直线绘制命令需要绘制一些“reasonable”的像素来让直线看上去像直线。绘制这样的直线需要直线公式，而我们拥有两种直线公式——隐式的和参数化的。这节会介绍利用隐式直线表达的方法：
Line Drawing Using Implicit Line Equations
最常用的算法是midpoint algorithm（中点算法），该算法可以绘制出与Bresenham algorithm相同结果的线条，但是比其更加直接。
一条直线的隐式表达是：
这里假设x0 ≤ x1，如果假设不成立就调换两点位置使其成立。那么斜率就可以表示为：
接下来的讨论都会要求$m ∈ (0, 1]$。类似的讨论可以延伸出$m∈( − ∞, − 1], m ∈( − 1, 0], m∈(1, ∞)$，这四种情况对应所有的可能。
对应$m∈(0, 1]$的情况，x变化的速度会比y快。在一些api中y轴的方向是朝下的，但这不影响算法（y轴朝上朝下算法的思想都是一致的），本章该算法的最终实现就是y轴朝下。
中点算法的核心假设就是我们会画一条尽可能瘦的线，使得连线之间没有断开（处于对角线位置的相邻像素不叫断开）：
在绘制直线的过程中，只有两种可能：（1）绘制右边的像素（2）绘制上边的像素。所以我们只需要从左到右开始绘制直线，当满足某种条件时向右上走一格，不满足时向右走一格：
x,y都是整数。算法的关键就在于“某种条件”的制定。
keep drawing pixels from left to right and sometiones move upward in the y-direction while doing so.
可以通过中点去判断。假设我们当前绘制的点坐标是$(x, y)$，下一个需要绘制的候选点是$(x+1, y)$和$(x+1, y+1)$。因为坐标都是整数，但实际像素是一个单位正方形，它们以像素坐标为原点，上下左右扩充0.5长度。所以$(x+1, y)$和$(x+1, y+1)$两个像素的中点是$(x+1, y+0.5)$。如果直线在$x+1$位置的值大于$y+0.5$，则选择$(x+1, y+1)$，否则选择$(x+1, y)$：
通过查看$f(x+1, y+0.5)$的正负性可以得知中点在直线的哪一方。如果=0说明中点在直线上，但是>0和<0并不能保证点位于直线的哪一方。
但是我们知道$x_1 − x_0>0$，所以在直线方程中y的系数一定是正的。所以如果y增加（正的变大，负的变小），整个函数的值就会增加。那么考虑极限情况$f(x, +∞)$，这时点$(x, +∞)$肯定在直线上方，而这时函数值一定是正的，那么我们就能确定：$f(x, y) > 0$，说明$(x, y)$位于直线的上方。
至此，上述的判断条件就可以是：
这是针对$m ∈ (0, 1]$的情况，对应比较扁平的直线（x增长比y快）。对于$m ∈ ( − 1, 0]$的情况一样，只不过$y+1$要变为$y-1$。对于比较垂直的直线（y增长比x快），比如$m ∈ (1, + ∞)$和$m ∈ ( − ∞, − 1]$，就是从下往上绘制直线。（if针对的是比较少发生的情况，对于扁平直线，往右的概率比往上大，所以是从左往右绘制直线，将往上的情况放入if）
如果需要更高的计算性能，还可以对上述算法进行改进。当我们绘制到$(x, y)$时，我们需要知道$f(x + 1, y + 0.5)$的值，但是这时我们已经知道$f(x, y + 0.5)$（当前这个点是被当成右边的点被选中）或者$f(x, y − 0.5)$（当前这个点是被当成右上的点被选中）的值，同时我们也知道：
所以这时候我们不需要重新计算$f(x + 1, y + 0.5)$，只需要在第一个迭代时计算函数值，在后面的迭代中只需要往以前计算的函数值中加进$(y0 − y1)$或者$(y0 − y1) + (x1 − x0)$：
这是一个更快的方法，但是也许会累积错误。（比如$f(x, y + 0.5)$可能由许多长行相加组成），然而考虑到线条很少超过几千像素，所以这种错误不会是严重的。
如果将$(x1 − x0) + (y1 − y0)$和$(y1 − y0)$作为变量存储，计算还会更快。